Δευτέρα, 5 Δεκεμβρίου 2016

Κυριακή, 4 Δεκεμβρίου 2016

24. Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων


  Για να πολλαπλασιάσουμε κλάσματα, πολλαπλασιάζουμε αριθμητή με αριθμητή και παρονομαστή με παρονομαστή.

  Για να διαιρέσουμε δύο κλάσματα αντιστρέφουμε τους όρους του δεύτερου κλάσματος και αντί για διαίρεση κάνουμε πολλαπλασιασμό.

  Στις αριθμητικές παραστάσεις εκτελούμε τις πράξεις από αριστερά προς τα δεξιά, με τη γνωστή σειρά( παρενθέσεις, πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις, προσθέσεις κι αφαιρέσεις).

  Υπενθύμιση: Ελέγχουμε αν το αποτέλεσμα είναι λογικό.


Τι πρέπει να προσέχω όταν λύνω προβλήματα

Α. Όταν ξέρουμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την αξία ενός μέρους της, κάνουμε πολλαπλασιασμό . π.χ Ο Δημήτρης είχε 20 € και ξόδεψε σήμερα τα 2/5 των χρημάτων του.Πόσα χρήματα ξόδεψε ;

ΛΥΣΗ : Γνωρίζουμε όλη την ποσότητα και ζητάμε το μέρος.

Θα κάνουμε πολλαπλασιασμό.

20 * 2/5 = 20 /1 * 2/5 = 20*2 / 1*5 = 40 /5 = 8 €

Β. Όταν ξέρουμε την αξία ενός μέρους της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας, κάνουμε διαίρεση . π.χ Ο Κώστας έχει μαζέψει 300 € για την αγορά ενός φορητού Η/Υ . Το ποσό αυτό αντιστοιχεί στα 3/5 της αξίας του υπολογιστή. Πόσα χρήματα κοστίζει ο φορητός υπολογιστής ;

ΛΥΣΗ : Ξέρουμε την τιμή του μέρους και ζητάμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας.

Θα κάνουμε διαίρεση


300 : 3/5 = 300/1 * 5 / 3 = 300*5 / 1*3 = 1500 / 3 =500 €






Επανάληψη στη γλώσσα




 1. Συνδυάζουμε τα δύο μέρη των προτάσεων χρησιμοποιώντας                            τους αιτιολογικούς συνδέσμους:

1. Οι ελπίδες να βρεθούν οι ναυαγοί χάθηκαν
καθώς
α. στάθηκε αδύνατο να βρω το τηλέφωνό της.
2. Το χτίσιμο του ξενοδοχείου διακόπηκε
γιατί
β. η θαλασσοταραχή δεν επέτρεπε στα σωστικά μέσα να πλησιάσουν.
3. Δε μπόρεσα να επικοινωνήσω μαζί της
μια και
γ. η είσοδος είναι ελεύθερη.
4. Το περιβάλλον κινδυνεύει άμεσα
επειδή
δ. ο καιρός προβλέπεται ιδιαίτερα καλό.
5. Όλος ο κόσμος βγήκε στους δρόμους
καθώς
ε. η σεισμική δόνηση ήταν πολύ ισχυρή.
6. Ας πάμε μια εκδρομή το Σαββατοκύριακο
μια που
στ. στο χώρο της εκσκαφής βρέθηκαν αρχαία ερείπια.
7. Οι απεργοί δεν επέστρεφαν στις δουλειές τους 
αφού
ζ. δυστυχώς οι άνθρωποι δεν ενδιαφέρονται για το μέλλον του πλανήτη.
8. Ας επισκεφτούμε το μουσείο σήμερα 
διότι
η. τα μεροκάματα ήταν ιδιαίτερα χαμηλά.
9. Ζήτησα τη βοήθειά του
γιατί
θ. είναι επικίνδυνο να κυκλοφορούμε στα σκοτεινά.
10. Το χειμώνα μαζευόμαστε νωρίς στο σπίτι
επειδή
ι. κανένας άλλος δεν ήξερε τη σωστή απάντηση.

Γράφω τους σωστούς συνδυασμούς των προτάσεων :
π.χ. : 1 – καθώς – δ













 2. Συμπληρώνω το κείμενο με τις λέξεις του πίνακα που 
φανερώνουν τόπο:


1. πάνω
6. από το βάθος
11. κάτω απ’ τα πόδια
2. μπροστά
7. προς τα εκεί
12. δεξιά 
3. μακριά 
8. κάτω απ’ τη σκιά
13. πίσω 
4. στον κήπο
9. δίπλα 
14. απ’ τη θάλασσα
5. αριστερά 
10. μέσα 
15. έξω 



Έστριψα στη γωνία της κεντρικού δρόμου της μικρής πόλης και βρέθηκα ……………….. σε μια παλιά μονοκατοικία. Χτύπησα την πόρτα, μου άνοιξαν και πέρασα ……………….. . Βρέθηκα σ’ ένα κεντρικό διάδρομο που ……………….. και ……………….. του υπήρχαν μικρά δωμάτια με μισάνοιχτες πόρτες. ……………….. από κάθε πόρτα ακούγονταν παιδικά γέλια και φωνές.

……………….. του διαδρόμου ερχόταν μια ευχάριστη μυρωδιά φρεσκο- μαγειρεμένου φαγητού. Προχώρησα διστακτικά ……………….. , άνοιξα την πόρτα και αντίκρισα μια ηλικιωμένη γυναίκα να μαγειρεύει τραγουδώντας, σκυμμένη ……………….. στις κατσαρόλες της. Η σούπα έβραζε ακόμη, ενώ ……………….. της ήταν σερβιρισμένο το αχνιστό ψάρι σε πιατέλες. Με καλημέρισε και με παρακάλεσε να περιμένω για λίγο ……………….. , για να μη μυρίσουν τα ρούχα μου.

Βγήκα αμέσως ……………….. και κάθισα ……………….. ενός γέρικου  δέντρου. Μερικά μέτρα μόνο χώριζαν το σπίτι ……………….. .Ένιωθα ήδη την καυτή άμμο ……………….. μου καθώς το βλέμμα μου χανόταν ……………….. στον ορίζοντα.



 3. Συμπληρώνω τις καταλήξεις των ρημάτων -ετε, -εται :   



1.   Ένα καλό φαγητό συνοδεύ______ από ένα καλό κρασί.
2.   Νομίζ______ πως είναι εύκολο να αγοράσ______ προϊόντα άριστης ποιότητας σε χαμηλές τιμές; Το καλό πράγμα πληρών______ .
3.   Δε χρειάζ______ να ρωτήσ______ περισσότερα. Ξέρ______ ήδη αρκετά.
4.   Όταν η ενέργεια καταναλών______ ασυλλόγιστα, το πρόβλημα αυτό μετατοπίζ______ στο περιβάλλον.
5.   Από πού ακούγ______ αυτός ο θόρυβος;
6.   Γιατί δε θέλ______ να πιστέψ______ αυτό που σας λέω; Φαίν______ περίεργο, αλλά είναι αληθινό.
7.   Η σκηνή στηρίζ______ σε πασσάλους, ενώ το σπίτι θεμελιών______ πάνω σε κολόνες μπετόν.
8.   Έρχ______ κακοκαιρία σε μερικές μέρες. Προλαβαίν______ ακόμη να αγοράσ______ ξύλα για το τζάκι.
9.   Η οροσειρά των Άλπεων εκτείν______ στην Κεντρική Ευρώπη.
10.                 Μη βήχ______ έτσι. Θα μας κολλήσ______ όλους καμιά γρίπη.
11.                 Πρέπει να πλύν______ τα τζάμια, να σφουγγαρίσ______ τα πατώματα και να καθαρίσ______ τα γραφεία. Όποιος δεν το κάνει σωστά, απολύ______ .
12.                 Η ταινία γυρίζ______ σ’ ένα μακρινό εξωτικό νησί.
13.                 Το τροπικό δάσος του Αμαζονίου καταστρέφ______ . Μήπως γνωρίζ______ τι πρόβλημα δημιουργείται στο περιβάλλον;
14.                 Κάθε μέρα που περνάει η υγεία του κλονίζ______ επικίνδυνα.
15.                 Γιατί δε δοκιμάζ______ κι αυτό το φαγητό; Είναι πολύ γευστικό.

Μια απλή χειρονομία μπορεί να κάνει τη διαφορά στη ζωή κάποιου άλλου


Κ Α Λ Η Μ Ε Ρ Α !!!!


Σάββατο, 3 Δεκεμβρίου 2016

Πέμπτη, 1 Δεκεμβρίου 2016

Ο μαγνήτης προσανατολίζεται








23. Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασματων




    Για να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε ομώνυμα κλάσματα, προσθέτουμε ή αφαιρούμε τους αριθμητές και αφήνουμε παρονομαστή τον ίδιο.


  Για να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε ετερώνυμα κλάσματα, τα μετατρέπουμε σε ομώνυμα.


  Αν το κλάσμα απλοποιείται, το απλοποιούμε.


  Αν, όμως, οι αριθμοί δεν είναι της ίδιας μορφής, τους μετατρέπουμε σε αριθμούς ίδιας μορφής.